3.2 Generación automática de tablas de control

En el prototipo desarrollado, las tablas de control se generan automáticamente, a partir de un modelo de propagación de onda. El algoritmo empleado se describe a continuación (figura ). Partimos de una onda en el instante inicial, $f(x,t_{0})$ (en el dibujo se utilizan ondas sinusoidales pero podrían tener cualquier otra forma) y de un modelo de gusano en el que todas sus articulaciones están sobre el eje x (estado inicial. Fig -1). Sean $(x_{i},y_{i})$ las coordenadas de la articulación i-ésima, en ese instante. El vector de posición angular para ese instante, $overrightarrow{varphi(t_{o})}$, se calcula haciendo que todas las articulaciones cumplan la función de onda $f(x,t_{0})$, de manera que $y_{i}=f(x_{i},t_{0})$, siempre manteniéndose la restricción de que la distancia entre dos articulaciones sea L. Es decir, que el gusano se ``ajusta'' a la función de onda (-2). A continuación se desplaza la onda (instante t1. Figura -3) y se vuelve a realizar el ``ajuste'', obteniéndose $overrightarrow{varphi(t_{1})}$ (Figura -4). Se repiten los puntos 3 y 4 hasta que la onda llegue a su fase inicial. Al cabo de m instantes de tiempo, se tienen todos los vectores que componen la tabla de control.

Figure: Algoritmo empleado para generar automáticamente las tablas de control. 1) Estado inicial. 2) Las articulaciones cumplen la ecuación de la onda (el gusano se ``ajusta'' a la onda). 3) La onda se desplaza. 4) Se vuelve a ``ajustar'' el gusano a la onda

Mediante este algoritmo, se obtienen las tablas de control, con independencia de la forma de la onda usada. Se puede emplear para cualquier onda $f(x,t)$. Las pruebas de locomoción las hemos realizado utilizando ondas sinusoidales y semiondas (usando sólo la parte positiva de un periodo de una onda sinusoidal).