4.2.1 Ondas sinusoidales periódicas

Definimos el parámetro k (número de ondas) como: $k=\frac{L}{\lambda}$ , siendo L la longitud del gusano y $\lambda$ la longitud de onda. Este parámetro nos da una idea del número de ondas completas que están recorriendo el gusano. Se han generado secuencias de movimiento correspondientes a K=1 y K=2.

**Figure:** Ondas sinusoidales empleadas para la generación de las secuencias de movimiento de prueba
$\includegraphics[]{ps/cube-k.eps}$

En la tabla

se pueden ver los tiempos empleados por el gusano en recorrer una distancia igual a su longitud, para diferentes valores de la amplitud.

Table: Tiempos que tarda Cube Reloaded en recorrer una distancia igual a su propia longitud, empleando una señal sinusoidal con valores de k=1 y k=2, en función de la amplitd

K=2		K=1
Amplitud	Tiempo	Amplitud	Tiempo
1	2':20''	1	3'12''
2	29''	2	1':17''
3	15''	3	41''
4	12''	4	33.9''
5	10''	5	25''
6	9.9''	6	20.3''
7	9.2''	7	17.5''
8	8.40''	8	13.4''
9	8''	9	13.3''
10	7.3''	10	13.1''
11	7.2''	12	10.8''
12	7.3''	14	10.4''
13	7.3''	16	9.3''
14	6.5''	18	8''
15	6.3''	20	7.8''
16	6.5''	22	7.4''
17	6.6''	24	6.5''
18	6.6''	26	6.3''
19	7''	28	6.3''
20	6.3''	30	6.5''
21	6''	32	6.2''
22	6''	34	6.1''
23	6.2''	36	6.9''
24	6.3''	38	7''
25	6.1''	40	7.3''
26	5.9''	50	9.4''
27	5.4''	60	15.4''
28	5.2''	-	-
29	5	-	-
30	5.7''	-	-

En general, cuanto mayor sea la amplitud de la onda, saltos mayores podrá sobrepasar el gusano.

Para k=2, el número de puntos de apoyo es mayor, lo que le da al movimiento una mayor estabilidad, pero la amplitud máxima es de 30 unidades. Con ella algunas articulaciones pasan por la posición -90 ó 90, rango máximo de giro. Si se usa una amplitud mayor, las articulaciones no pueden situarse sobre la función. En la figura

, el gusano virtual no puede adaptarse a la onda porque las articulaciones 2 y 4 están en su límite físico. Fijándonos en los datos obtenidos, cuanto mayor sea la amplitud, mayor es la velocidad de avance (menor es el tiempo). La amplitud máxima es de 30, por lo que habrá un límite en la altura del obstáculo que se puede superar.

**Figure:** Cube no es capaz de tomar la forma de la función indicada. Tanto la articulación 2 como la 4 han llegado a sus límites físicos de giro
$\includegraphics[]{ps/cube-satura.eps}$

Para K=1, sólo hay dos puntos de apoyo por lo que será menos estable y el consumo mayor, ya que hay mayor cantidad de rticulaciones haciendo fuerza. Además habrá un momento en el que el gusano sólo estará apoyado sobre la cola y la cabeza, , como se muestra en la figura

, donde el consumo será máximo. Dependiendo de otros parámetros como la longitud total del gusano y la fuerza de los servos, el arco será o no estable. Las amplitudes que se pueden conseguir con k=1 son mayores, por lo que se pueden superar obstáculos más altos.

**Figure:** Instante en el que cube sólo está apoyado en la cola y la cabeza, cuando k=1
$\includegraphics[]{ps/cube-arco.eps}$