2 Generación de tablas de control del movimiento

Para generar la tabla de control de movimiento, son necesarios el periodo $T$ de la onda y el parámetro $m$. Se toma una muestra de la onda cada $\triangle t=\frac{T}{m}$ unidades de tiempo, en los instantes $t_{0}=0$, $t_{1}=\frac{T}{m}$, $t_{2}=\frac{T}{m}$, ..., $t_{m-1}=\frac{(m-1)T}{m}$.

La figura 4 muestra un ejemplo de los pasos necesarios para obtener las dos primeras filas de la tabla: $\overrightarrow{\varphi(t_{0})}$ y $\overrightarrow{\varphi(t_{1})}$, aplicado a un robot de seis articulaciones. Comenzando con el robot situado sobre el eje x y una onda sinusoidal en el instante $t_{0}$, el vector $\overrightarrow{\varphi(t_{0})}$ se calcula ``ajustando el robot a la onda'', como se explicó en el apartado 3.1. Después se incrementa el tiempo obteniéndose una nueva onda desplazada y finalmente se ajusta el robot a esta nueva onda, obteniéndose $\overrightarrow{\varphi(t_{1})}$. Repitiendo sucesivamente los pasos 1 y 2, se obtienen los $m$ vectores de posición angular que componen la tabla.

Figure 4: Ejemplo del algoritmo usado para generar las tablas de control. Se calculan las dos primeras filas de la tabla.

El pseudo código se muestra en el algoritmo 1. Los parámetros de entrada son:

• $f(x,t)$: Ecuación de la onda

• $n$ : Número total de articulaciones

• $m$: Número de muestras temporales

• $T$: Periodo de la onda

• $\varepsilon$: Máximo error permitido en la aproximación

La salida es la matriz $m$x$n$ de control del movimiento. El algoritmo se puede emplear para cualquier tipo de onda, sin embargo, para las pruebas de locomoción se han empleado ondas sinusoidales.